ΘΕΜΑ 1
Στα παρακάτω θέματα Α και Β να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας
A. Κατά τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις x1= A1ημ10t (S.I.) και x2= 4ημ(10t + π) (S.I.) προκύπτει ταλάντωση με εξίσωση x= 2ημ10t (S.I.). Από τη σύνθεση της x1= A1ημ10t (S.I.) και μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης που γίνεται στην ίδια διεύθυνση με την x1 γύρω από τη θέση ισορροπίας με εξίσωση x3= 8ημ(10t + π/2) (S.I.) προκύπτει απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος:
α. 10 m β. 2 m γ. 2√17 m
Β. 
Το κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ , έχει το ελεύθερο άκρο του ακλόνητα στερεωμένο, ενώ στο άλλο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m. Δένουμε το σωμα Σ με νήμα, το τραβαμε προς τα κατω και το δένουμε στο δάπεδο.
Το σώμα ισορροπεί, δεχόμενο δύναμη Τ από το νήμα. Κόβουμε το νήμα και το σώμα αρχίζει να εκτελει απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος , όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Ο λόγος της τάσης του νήματος Τ προς το βάρος του σώματος είναι :
α. 1/2 β. 2 γ. 1/4
ΘΕΜΑ 2
Σώμα με μάζα m1=2kg, ισορροπεί στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ1=200N/m. Το ελατήριο συμπιέζεται κατά Α=0,4 m προς τα αριστερά και τη στιγμή t=0 αφήνεται να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του για 1η φορά συνάντα ακίνητο σώμα μάζας m ίσης μάζας με το m1 και συγκρούεται με αυτό κεντρικά και ελαστικά. Το σώμα m στη συνέχεια συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=4m1 που βρίσκεται στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ2=Κ1. Μέτα την κρούση το m2 αποκτά ταχύτητα μέτρου υ2=1,5m/s, ενώ το m συγκρούεται για 2η φορά με το m1. Η απόσταση ανάμεσα στα σώματα m και m2 αρχικά είναι d=0,2π m. Όλες οι κινήσεις γίνονται σε λείο δάπεδο.
Να υπολογίσετε:
α. Τη συνολική δύναμη που δέχεται η μάζα m1 όταν απέχει από τη αρχική της θέση Δx= 0,1m
β. τον λόγο της ενέργειας ταλάντωσης του m1 πριν από την πρώτη κρούση προς την ενέργεια ταλάντωσης του μετά την δεύτερη κρούση με το m.
γ. την κινητική ενέργεια του σώματος m2 την στιγμή που το m συγκρούεται για δεύτερη φορά με το σώμα m1.
δ. Να κάνετε την γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος m1 σε συνάρτηση με το χρόνο από τη στιγμή t=0 μέχρι τη στιγμή t=0,35πs
(όλες οι κρούσεις μεταξύ των m και m1 είναι ελαστικές)
ΛΥΣΕΙΣ
